Упершыню турнір на Кубак рэктара прайшоў у рамках святкавання 75-годдзя купалаўскага ўніверсітэта ў 2015 годзе і ўжо стаў традыцыйным.

У гэтым годзе ў спаборніцтвах прымуць удзел пяць каманд - Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы, Гродзенскага дзяржаўнага медыцынскага ўніверсітэта, АСДЮШАР імя А.М. Сапегі, Універсітэта ў Беластоку і Балтыйскага федэральнага ўніверсітэта імя І. Канта.

Характэрна, што ідэя правесці міжнародныя спаборніцтвы з'явілася пасля паспяховага выступлення нашай каманды на Кубку рэктара Універсітэта ў Беластоку, які прайшоў у 2014 годзе і называўся «Садружнасць універсітэтаў памежжа» ў адпаведнасці з аднайменнай праграмай супрацоўніцтва.

У першым турніры, які прайшоў у лютым 2015 года, прынялі ўдзел чатыры каманды: Універсітэта ў Беластоку, Вільнюскага ўніверсітэта, ГрДУ імя Янкі Купалы і выхаванкі Гродзенскай абласной спецыялізаванай дзіцяча-юнацкай спартыўнай школы алімпійскага рэзерву імя А.М. Сапегі. Перамогу атрымала каманда ГрДУ імя Янкі Купалы, другімі сталі прадстаўніцы Гродзенскай АСДЮШАР імя А.М. Сапегі, трэцяе месца дасталася камандзе Вільнюскага ўніверсітэта. Удзельнікам уручылі кубкі, медалі і памятныя падарункі. За некалькі дзён, праведзеных у Гродна, госці паспелі пазнаёміцца ​​з універсітэтам і горадам.

У 2016 годзе геаграфія ўдзельнікаў турніру пашырылася за кошт прадстаўніц Балтыйскага федэральнага ўніверсітэта імя Імануіла Канта з г. Калінінград (Расія). Пачаткоўцы спаборніцтваў занялі другое месца, трэцяй стала каманда Універсітэта ў Беластоку. Кубак пераможцы застаўся ў Гродне: першымі ізноў сталі прадстаўніцы ГрДУ імя Янкі Купалы.

У трэцім турніры 2017 года, прымеркаваным да 77-годдзя ГрДУ імя Янкі Купалы, акрамя каманды-гаспадыні спаборніцтваў традыцыйна прынялі ўдзел прадстаўніцы Гродзенскай АСДЮШАР імя А.М. Сапегі, БФУ імя Імануіла Канта, Універсітэта ў Беластоку, а таксама пачаткоўцы турніру - каманда Гродзенскага дзяржаўнага медыцынскага ўніверсітэта. І трэці розыгрыш Кубка зноў застаўся за гаспадарамі турніру - прадстаўніцамі ГрДУ.

У 2018 годзе ўпершыню турнір на Кубак рэктара па валейболе сабраў у ГрДУ імя Янкі Купалы сем каманд. Традыцыйна ўдзел у спаборніцтвах прынялі каманды купалаўскага ўніверсітэта, АСДЮШАР імя А.М. Сапегі, Універсітэта ў Беластоку і Балтыйскага федэральнага ўніверсітэта імя І. Канта. Упершыню на спартыўную пляцоўку выйшлі прадстаўніцы «Газпром трансгаз Беларусь» і Смаленскай дзяржаўнай Акадэміі фізічнай культуры, спорту і турызму. Пераможцамі турніру сталі прадстаўніцы «Газпром трансгаз Беларусь».